موضوع:مغناطیس
موضوع:مغناطیس
تاریخچه : علم مغناطیس از این مشاهده که برخی سنگها (ماگنتیت) تکههای آهن را جذب می کردند سرچشمه گرفت. واژه مغناطیس از ماگنزیا یا واقع در آسیای صغیر ، یعنی محلی که این سنگها در آن پیدا شد، گرفته شده است. زمین به عنوان آهنربای دائمی بزرگ است که اثر جهت دهنده آن بر روی عقربه قطبهای آهنربا ، از زمانهای قدیم شناخته شده است. در سال 1820 اورستد کشف کرد که جریان الکتریکی در سیم نیز میتواند اثرهای مغناطیسی تولید کند، یعنی میتواند سمت گیری عقربه قطب نما را تغییر دهد. در سال 1878 رولاند (H.A.Rowland) در دانشگاه جان هاپکینز متوجه شد که یک جسم باردار در حال حرکت (که آزمایش او ، یک قرص باردار در حال دوران سریع) نیز منشاأ اثرهای مغناطیسی است. در واقع معلوم نیست که بار متحرک هم ارز جریان الکتریکی در سیم باشد. جهت مطالعه زندگینامه علمی رولاند فیزیکدان برجسته آمریکایی به کتاب زیر مراجعه شود: Phusics by John D.Miller,Physics Today , July 1976Rowland،s البته دو علم الکتریسیته و مغناطیس تا سال 1820 به موازات هم تکامل می یافت اما کشف بنیادی اورستد و سایر دانشمندان سبب شد که الکترومغناطیس به عنوان یک علم واحد مطرح شود. برای تشدید اثر مغناطیسی جریان الکتریکی در سیم میتوان آن را به شکل پیچهای با دورهای زیاد در آورد و در آن یک هسته آهنی قرار داد. این کار را میتوان با یک آهنربای الکتریکی بزرگ ، از نوعی که معمولا در پژوهشگاههای برای کارهای پژوهشی مربوط به مغناطیس بکار میرود، انجام داد. پیشینه : ارسطو و طالس را میتوان نخستین کسانی دانست که دربارهٔ مغناطیس گفتگو داشتهاند. البته در همین زمان (۶۰۰ پیش از میلاد) پزشک بنام هندی سوشروتا آهنربا رادر جراحی بکار میبردهاست. در نوشتهای در سده چهار پیش از میلاد در چین گونهای از سنگ (lodestone) آهن را میرباید. همچنین در نوشتههای چینی بین سالهای ۲۰ تا ۱۰۰ پس از میلاد نیز آمده که این گونه سنگ سوزن را میرباید. شنکوا دانشمند برجستهٔ چینی (۴۱۰ تا ۴۷۴ خورشیدی) نخشتین کسی بود که به ویژگی جهتدار بودن میدان در سوی شمال حقیقی/موقت در ستارهشناسی پی برد و قطبنما را ساخت. الکساندر نکام دانشمند انگلیسی نخستین اروپایی بود که در سال ۵۶۶ خورشیدی(۱۱۸۷ میلادی)به شرح مغناطیس پرداخت. در ۶۴۸ خ (۱۲۶۹ میلادی) پیر پلرین دمریکورت نخستین مقاله در شرح ویژگیهای آهنربا را نوشت. اشرف دانشمند یمنی ۱۳ سال پس از آن به بررسی ویژگیهای آهنربا و قطبنما پرداخت. در ۹۷۹ خ (۱۶۰۰ م) ویلیام گیلبرت نمونهای از کره زمین بنام ترلا ساخت و با آن اثبات کرد که زمین خود سرچشمه نیروی مغناطیس است (پیش ازین باور این بود که سرچشمه نیروی مغناطیسی ستاره قطبی است.) رابطهٔ الکتریسیته و مغناطیس بوسیلهٔ اورستد دانمارکی در سال ۱۱۹۸ خ با دیدن انحراف قطبنما در نزدیکی جریان بطور اتفاقی اثبات شد. آمپر فارادی و گوس این موضوع را پیگیری کردند. ماکسول با معادلات خود رابطه بین مغناطیس الکتریسیته اپتیک را در قالب الکترومغناطیس ارایه داد. انیشتن قانون نسبیت ویژه را در دستگاه مرجع لخت پیشنهاد داد. الکترومغناطیس همچنان در کنار نظریههایی مانند نظریه گاج، الکترودینامیک کوانتومی، خط فاصله، مدل استاندارد (ذرات بنیادی(به پیشرفتش ادامه میدهد. سرچشمه : در مقیاس کلان رابطه بین ممان زاویهای و مغناطیس بوسیلهٔ اثر انیشتن-دهاس (چرخش با مغناطیسی کردن) و اثر بارنت (مغناطیسی شدن با چرخش) بیان میشود. در مقیاس خرد این رابطه با نسبت ژیرومغناطیس (نسبت ممان مغتاتیسی به ممان زاویهای) بیان میشود. مغناطیس دارای دو سرچشمهاست: × جریان الکتریکی (بطور کلی بار الکتریکی) که میدان پدید میآورد. (روابط ماکسول را ببینید.) × بسیاری از ذرات ممانهای مغناطیسی ذاتی (اسپین) دارند(همانطور که هر ذرهای جرم و بار دارد، ممان مغناطیسی هم دارد که میتواند صفر باشد.) در مواد مغناطیسی سرچشمهٔ مغناطیس چرخش اربیتالی زاویهای الکترون به دور هسته و همچنین ممان ذاتی خود الکترون است (ببینید: ممان دوقطبی مغناطیسی الکترون ). سرچشمههای دیگری نیز وجود دارند که کم اهمیتترند مانند ممان مغناطیسی هسته که هزار بار کم اثرتر از اثر الکترون است. الکترونها آرایشی دارند که ممانهایشان همدیگر را خنثی میکنند بدین گونه که ممانهای با علامت مخالف باهم جفت میشوند (بر اساس اصل طرد پاولی. ببینید: پیکرهبندی الکترون) یا زیرلایههای الکتروتی پر میشوند. اگر پیکرهبندی الکترون به گونهای باشد که لایههای الکترونی پر نشوند یا الکترون جفتنشده وجود داشته باشد، جهتگیری اتفاقی الکترون باز هم اثر مغناطیسی را خنثی میکنند. گرچه که گاهی (بطور ناگهانی یا با کاربرد میدان بیرونی) ممانها همسو شده و میدان مغناطیسی پدیدار میگردد. رفتار مغناطیسی ماده وابسته به ساختار ماده (بویژه پیکرهبندی الکترون) و دما میباشد (در دمای بالاتر همسو شدن ممانها سختتر است). دوقطبیهای مغناطیسی : یکی از سرچشمههای طبیعی مغناطیس دوقطبی است که دو قطب شمال و جنوب دارد. پیشینه دوقطبی قطبنما است که با استفاده از میدان مغناطیسی زمین موقعیت شمال را در روی کره مینمایاند. شمال و جنوب یک دوقطبی همدیگر را میربایند و ازینرو قطب مغناطیسی شمالگان (که در کانادا است) در اصل یک قطب جنوب از یک دوقطبی (زمین) است که قطب شمال آهنربا را میرباید. هر میدانی انرژی دارد و سیستمها به سویی میروند که انزژیشان را بکاهد. هنگامی که به یک دیامغناطیس میدان اعمال میکنیم، دوقطبی خود را با میدان ناهمسو میکند تا استحکام میدان را بکاهد و هنگامی که به یک فرومغناطیس میدان اعمال میکنیم خود را همسو با میدان کرده تا حوزههایش را گسترش دهد. تکقطبی : در واقعیت چیزی بنام تکقطبی مغناطیسی وجود ندارد. هرگاه یک دوقطبی را (همیشه یک سر دو قطبی شمال و سر دیگر جنوب است) به دونیم کنیم باز هم هر تکه یک دوقطبی خواهد بود وشمال و جنوب درآن بوجود میآید. ازینرو تکقطبی تنها در فیزیک تئوری وجود دارد. پاول دیراک نخستین کسی بود که تئوری وجود تکقطبی را با استفاده از تئوری کوانتم بیان داشت. یکاهای SI در الکترومغناطیس نمادالگو:GreenBookRef۲nd نام نام یکا یکا پایهٔ یکا I جریان الکتریکی آمپر (SI base unit) A A (= W/V = C/s) Q بار الکتریکی کولمب C A•s U, ΔV, Δφ; E اختلاف پتانسیل; نیروی محرک الکتریکی ولت V J/C = kg•m۲•s−۳•A−۱ R; Z; X مقاومت الکتریکی; امپدانس; Reactance اهم Ω V/A = kg•m۲•s−۳•A−۲ ρ مقاومت اهم متر Ω•m kg•m۳•s−۳•A−۲ P توان الکتریکی وات W V•A = kg•m۲•s−۳ C ظرفیت فاراد F C/V = kg−۱•m−۲•A۲•s۴ E استحکام میدان الکتریکی ولت بر متر V/m N/C = kg•m•A−۱•s−۳ D Electric displacement field کولمب بر متر مربع C/m۲ A•s•m−۲ ε Permittivity فاراد بر متر F/m kg−۱•m−۳•A۲•s۴ χe Electric susceptibility بیبعد - - G; Y; B Conductance; ادمیتانس; Susceptance زیمنس S Ω−۱ = kg−۱•m−۲•s۳•A۲ κ, γ, σ رسانایی زیمنس بر متر S/m kg−۱•m−۳•s۳•A۲ B Magnetic flux density, Magnetic induction تسلا T Wb/m۲ = kg•s−۲•A−۱ = N•A−۱•m−۱ Φ شار مغناطیسی وبر Wb V•s = kg•m۲•s−۲•A−۱ H استحکام میدان مغناطیسی آمپر بر متر A/m A•m−۱ L, M القاوری هنری H Wb/A = V•s/A = kg•m۲•s−۲•A−۲ μ Permeability هنری بر متر H/m kg•m•s−۲•A−۲ χ پذیرفتاری مغناطیسی بیبعد - - مغناطیس و جانداران برخی اندامگان میتوانند میدان مغناطیسی را شناسایی کنند که به این پدیده مغناطیسگیرایی گفته میشود. مغنازیست به شاخهای از پزشکی گفته میشود که به پژوهش درین زمینه میپردازد. به میدان تولیدی بوسیله اندامگان را بیومغناطیس گویند. میدان مغناطیسی خطوط میدان مغناطیسی با برادههای آهن نشان داده شدهاند. تراوایی زیادی که هریک از برادههای آهن دارند موجب ایجاد میدان مغناطیسی بزرگ تری در انتهای هر براده شدهاست. این باعث میشود هریک از برادهها یکدیگر را جذب کنند که یک مجموعه ممتدی به وجود میآید که شکل "خط" به خود میگیرد. انتظار نمیرود که این "خط"ها همان خطوط میدان مغناطیسی آهنربا باشند زیرا میدان مغناطیسی برادهها مقداری در میدان آهنربا تاثیر میگذارد. در الکترو مغناطیس کلاسیک تعریف میدان مغناطیسی به صورت «میدان حاصل از بار الکتریکی در حال حرکت در اطراف آن» میباشد. میدان مغناطیسی از تک بارها، سیمهای حامل جریان، جهتگیری دوقطبیهای مغناطیسی (آهنرباهای دایمی)، جریان سیال رسانا (میدان مغناطیسی زمین) ایجاد میشوند. نقشه سادهای از میدان مغناطیسی کره زمین که منبع میدان مغناطیسی زمین را به صورت یک آهنربا نشان میدهد. قطب شمال زمین در نزدیکی بالای تصویر و قطب جنوب نزدیک پایین آن است. توجه کنید که قطب جنوب آهنربا در اعماق داخل زمین در زیر قطب جنوب مغناطیسی آن است. میدان مغناطیسی زمین حاصل عبور جریان دائم الکتریکی در هسته مایع خارجی آن است در الکترو دینامیک نسبیتی بین میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی تفاوتی وجود ندارد و تعریف میدان الکترو مغناطیسی به صورت «اثر بار الکتریکی در اطراف آن» تعریف میشود. چون حرکت کاملاً نسبی در نظر گرفته میشود و نمیتوان بین بار ثابت و بار متحرک تفاوتی قایل شد(متحرک بودن یا ثابت بودن برای ناظرهای مختلف تفاوت میکند). نیروی حاصل از این میدان را نیروی لورنتس میخوانند. به بیانی دیگر میدان مغناطیسی میدانی است که توسط یک جسم مغناطیسی یا ذرات، و یا با تغییر میدان الکتریکی، تولید شدهاست و توسط نیرویی که روی دیگر مواد مغناطیسی و یا حرکت بار الکتریکی اعمال میشود شناسایی میشود. میدان مغناطیسی در هر نقطه داده شده توسط هر دو پارامتر جهت و شدت (یا مقاومت) مشخص میشود، که به عنوان یک میدان برداری شناخته میشوداشیایی که خود میدان مغناطیسی تولید میکنند آهنربا نامیده میشوند. آهن رباها توسط نیروها و گشتاورهایی که توسط میدانهای مغناطیسی تولید میکنند بر یکدیگرتاثیر میگذارند. آهن ربا معمولاً خود را در جهت میدان مغناطیسی موضعی تراز میکند. قطبنماها از این اثر برای اندازه گیری جهت میدان مغناطیسی موضعی، تولید شده توسط زمین استفاده میکنند. ریاضیات پیچیده که میدان مغناطیسی یک شی را نشان میدهد با استفاده از خطوط میدان مغناطیسی نشان داده میشوند. این خطوط صرفا یک مفهوم ریاضی است وبه صورت فیزیکی وجود ندارد. با این حال، برخی پدیدههای فیزیکی از قبیل تراز شدن برادههای آهن در یک میدان مغناطیسی، به مانند خطوط در یک الگوی مشابه با خطوط فرضی میدان مغناطیسی از جسم را تولید میکند. جهت خطوط میدان مغناطیسی که تراز دلخواه برای براده آهنی که بر روی کاغذی که بر روی یک نوار آهنربا قرار دارد، پاشیده شدهاست.نشان میدهد. جاذبه متقابل قطب مخالف براده آهن منجر به تشکیل خوشههای دراز از براده در امتداد خطوط میدان شدهاست. قاعده دست راست جریان الکتریسیته و انتقال شار الکتریکی میدان مغناطیسی تولید میکند. حتی میدان مغناطیسی از یک ماده مغناطیسی را میتوان به عنوان مدل حرکت شار الکتریکی الگو گرفت. میدان مغناطیسی نیز بر روی حرکت شارالکتریکی نیرو وارد میکند. میدانهای مغناطیسی در داخل و با توجه به مواد مغناطیسی میتواند کاملا پیچیده باشد.میدان مغناطیسی با مواد دیگر اثر متقابلی دارد، بنابر این میدان مغناطیسی متقابلی با مواد دیگر ایجاد میکند. شرح میدان مغناطیسی در داخل آهنربا شامل دو رشته جداگانهاست که میتواند هر دو به نام میدان مغناطیسی، میدان مغناطیسی B و میدان مغناطیسی H نامیده شود. اینها توسط یک میدان سوم که توصیف حالت مغناطیسی مواد مغناطیسی در درون آنهاست، که مغناطیس کنندگی نامیده میشود تعریف میشود. انرژی مورد نیاز برای ایجاد میدان مغناطیسی میتواند زمانی که میدان از بین میرود اصلاح شود. و این انرژی میتواند، به عنوان "ذخیره شده" در میدان مغناطیسی در نظر گرفته شود. انرژی ذخیره شده در مواد مغناطیسی به مقادیر B و H بستگی دارد. میدان الکتریکی میدانی است که توسط شار الکتریکی ایجاد شدهاست و این میدانها به طورتنگاتنگی به میدانهای مغناطیسی مربوط میشوند؛ تغییر در میدان مغناطیسی میدان الکتریکی و تغییر در میدان الکتریکی میدان مغناطیسی تولید میکند. (رجوع کنید به الکترومغناطیس.) ارتباط کامل بین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی و جریان وشار که آنها را ایجاد میکنند، توسط مجموعهای از معادلات ماکسول توصیف میشوند. با در نظرگرفتن این ارتباط خاص، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی دو جنبهٔ مرتبط از یک موضوع منفرد، به نام میدان الکترو مغناطیسی هستند.یک میدان الکتریکی خالص، در یک چارچوب مرجع، به عنوان ترکیبی از هر دو میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی که در یک چارچوب مرجع حرکت میکند، مشاهده میشود. در فیزیک کوانتومی، میدان مغناطیسی خالص (و الکتریکی) را توسط اثرات ناشی از فوتونهای مجازی میتوان درک کردو در زبان مدل استاندارد، نیروی الکترومغناطیسی در تمام مظاهر توسط فوتون واقع میشود.در اغلب موارد این شرح میکروسکوپی مورد نیاز نمیباشد چرا که نظریه کلاسیک ساده، قانع کنندهاست؛ تفاوت تحت میدان با انرژی پایین تردر اکثر شرایط قابل اغماض است. میدانهای مغناطیسی در جوامع قدیمی و مدرن استفادههای بسیار داشتهاست. زمین میدان مغناطیسی خود را تولید میکند.که در جهت یابی ای که توسط قطب شمال قطب نما که به سمت قطب جنوب میدان مغناطیسی زمین منحرف شدهاست، بسیار حایز اهمیت است.از چرخش میدان مغناطیسی در موتور الکتریکی و ژنراتور بهره گرفته شدهاست. نیروهای مغناطیسی ارائه دهنده اطلاعاتی در مورد حرکت شار از طریق اثر هال هستند. تداخل میدانهای مغناطیسی در دستگاههای برقی مانند ترانسفورماتورها در نظم حوزههای مغناطیسی مورده مطالعه قرار گرفتهاند. مطالعه میدان مغناطیسی به عنوان یک موضوع مجزا از آهنربا در قرن 13 هنگامی که Petrus Peregrinus میدان مغناطیسی آهنربای کروی را مطالعه کردو فرض نمود که زمین خود یک آهنربا است.، آغاز شد. تمایزمدرن بین میدانهای B و H در قرن 19 کشف شد. رابطه بین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در مجموعهای از معادلات ماکسول در نیمه دوم قرن 19کشف شد. و مفهوم الکترومغناطیس متولد شد. روندی که در پشت معادلات ماکسول قرار داشت در نیمه اول قرن 20 مشخص شد، هنگامی که ارتباط خاص آنها نشان داده شد.. شرح کاملی از الکترومغناطیس، الکترودینامیک کوانتومی و یا QED نامیده میشود، که شامل مکانیک کوانتومی که در اواسط قرن 20 کشف شد، است. B و H : میدان مغناطیسی برای دو میدان برداری مختلف استفاده میشود، که میدانهای B و H نامیده میشوند توجه [۴] بسیاری از نامهای جایگزین برای هر دو وجود دارد )نگاه کنید به جداول زیر) برای اجتناب از اشتباه، در این مقاله از میدان B و میدان H استفاده کردهاست.در هر مورد که هر دوی آنها استفاده شدهاند از میدان مغناطیسی نام برده شدهاست. خارج از مواد، میدانهای B و H غیر قابل تشخیص هستند. (آنها تنها در واحدهای خود و مقدار، متفاوتند و درتغییرات زمانی و مکانی تفاوتی ندارند .) تنها در داخل مادهای که تفاوت مهم است. میدان B به جریان بستگی دارد(هم ماکروسکوپی وهم میکروسکوپی مانند حرکت الکترون به دور هسته آن). در حالی که میدان H به جریانهای ماکروسکوپی و برداری که به پدیده شار مغناطیسی بسیار نزدیک است، بستگی دارد. میدان B را میتوان در بسیاری جهات مشابه، بر اساس اثرات آن بر روی محیط اطراف آن تعریف کرد. به عنوان مثال، یک ذره با بار الکتریکی ، q، و حرکت در میدان B با سرعت ، v، نیرویی به نام ، F، ایجاد میکند که نیروی لورنتس نامیده میشود.(پایین را ببینید.( در واحد SI، نیروی لورنتس برابر است با: که در آن × بردار ضرب خارجی است.یک تعریف متناوب کاری از میدان B را میتوان از لحاظ گشتاور دو قطبی مغناطیسی در میدان B ارایه داد: برای دو قطبی مغناطیسی لحظهای m (در آمپر متر مربع). میدان B در واحد SI تسلا ودر واحد cgs گاوس نامیده میشود. (1 تسلا = 10000 گاوس). در واحد SI تسلا برابر است با: (کولن × متر) / (نیوتن × ثانیه) همان طور که از قسمت مغناطیسی قانون نیروی لورنتس میتوان دید: Fmag = (qv × B). H به عنوان اصلاحی برای B به علت میدان مغناطیسی تولید شده توسط مواد واسطه خواهد بود، به طوری که (در SI) : که در آن M مغناطیسی شدن ماده و μ0 نفوذ پذیری مغناطیسی در فضای خالی است (یا پایداری مغناطیسی.میدان H با یکای آمپر بر متر در SI.(A/m) و اورستد (Oe) در cgs اندازه گیری میشود. در موادی که M متناسب باB است، رابطه بین B و H را میتوان به فرم ساده تر نوشت : H = B/μ که در آن μ پارامتر وابسته به مواد به نام نفوذ پذیری است. در فضای خالی، هیچ مغناطیسی وجود نداردM به طوری که H = B/μ هر چند، برای بسیاری از مواد، هیچ رابطهٔ سادهای بین B و M وجود ندارد به عنوان مثال، مواد فرومغناطیسی و ابررساناها خاصیت مغناطیسی شدنی دارند که یک تابع چند ارزشی از B مربوط به پسماند مغناطیسی است. میدان مغناطیسی و آهن ربای دائم آهنرباهای دائم اشیائی هستند که میدانهای مغناطیسی مداوم خود را تولید میکنند. همه آهنرباهای دائم دو قطب شمال و جنوب دارند. آنها از مواد فرومغناطیسی مانند آهن و نیکل که مغناطیسی شدهاند ساخته شدهاند. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد آهنرباها، مغناطیسی شدن و در زیر فرومغناطیسی شدن را ببینید. میدان مغناطیسی غیر یکنواخت مانند اثر قطب های متضاد به دفع و جذب قطب مغناطیسی همنام همدیگر را دفع میکنند در حالی که دو قطب مخالف همدیگر را جذب میکنند. این مثال خاص از یک قاعده کلی است که آهن رباها یی که میدان قوی تری دارند جذب میکنند (یا بسته به جهت دفع میکنند). به عنوان مثال، یک قطب مغناطیسی که در نزدیکی قطب مخالف قرار داده شده به سمت میدان مغناطیسی قوی تر کشیده میشود. این اثر بستگی به جهت گیری آهنربا نسبت به میدان مغناطیسی دیگر دارد؛ دو قطب همنام در نزدیکی یکدیگر همدیگر را به مناطق دور از میدان مغناطیسی ضعیف تر هل میدهند. در بسیاری از موارد، نیرو و گشتاور در آهنربا میتواند کاملا با فرض 'شار مغناطیسی' در نزدیکی قطب آهنربا مدل سازی شوند. در این مدل، قطبهای مغناطیسی جذب و دفع یکدیگر به شیوهای مشابه با شار الکتریکی انجام میدهند. هر 'شار مغناطیسی' میدا ن B خود را تولید میکند و توسط میدان B از دیگر شارهای مغناطیسی متاثر میشود. میدان خارجی H نیرویی در جهت H در قطب شمال و در خلاف جهت H در قطب جنوب ایجاد میکند. در میدان مغناطیسی غیر یکنواخت هر قطب زمینههای مختلف دارد و به عنوان نیروی متفاوتی است. تفاوت در دو نیرو حرکت آهنربا در جهت افزایش میدان مغناطیسی را باعث میشود و نیز ممکن است باعث گشتاور خالص نیز شود. پس هر قطب مغناطیسی، منبعی از میدان H است که در نزدیکی قطبها قوی تر است. متاسفانه مفهوم قطبهای 'شار مغناطیسی' با دقت آنچه در داخل آهنربا اتفاق میافتد را منعکس نمیکند (نگاه کنید به فرو مغناطیسی شدن)؛ شار مغناطیسی وجود ندارد. به عنوان مثال، بر خلاف شارالکتریکی، آهن رباها نمیتواند قطبهای جداگانه ای در شمال و جنوب قطب داشته باشند؛ همه آهنرباها جفت شمال و جنوب دارند. علاوه بر این، آهنربای کوچک داخل آهنربا بزرگتر در جهت مخالف به آن چه از میدان H انتظار میرود پیچیده میشود. شرح فیزیکی صحیح تر مغناطیسی شدن شامل حلقههای اتمی جریان که در سراسر آهنربا توزیع شدهاست، می باشد. در این مدل، یک آهنربا از بسیاری از آهنرباهای کوچک، به نام دو قطبی مغناطیسی که هر کدام یک جفت قطب شمال و جنوب مربوط به جریان الکتریکی دارند، تشکیل شدهاست. هنگامی که در ترکیب آنها به صورت یک آهنربا که قدرت مغناطیسی دارد m. که برای راحتی محاسبات ریاضی است، همچنین با توجه به جهت متناظر با جهت گیریهای میدان مغناطیسی آن را تعریف میکنند. برای آهنرباهای ساده ، m در جهت خط از جنوب تا قطب شمال آهن ربا کشیده شدهاست. نیروی گرانش بین دو آهنربا کاملا پیچیده و وابسته به قدرت و جهت گیری هر دو آهنربا و وابسته به مسافت و و جهت آهنرباهای متصل به یکدیگر.است. نیرو حساس به چرخش از آهن ربا به علت گشتاور مغناطیسی است. نیروی هر آهنربا در هر لحظه بستگی به خود آهنربا و میدان مغناطیسی B از سوی دیگر، دارد. میدان B یک آهنربا ی کوچک بسیار پیچیده تر است. در ریاضیات، نیرو در یک آهنربای که یک مغناطیسی شدن لحظهای m، مربوط به میدان مغناطیسی Bدارد برابر است با : که در آن∇ شیب تغییرات مقدار m B. در هر واحد از فاصله و جهت است که افزایش حداکثر m.B را محصول است(نقطه معادله زیر را ایجاد میکند.ضرب داخلی:(m · B = mBcos(θکه در آن m و B نشان ازاندازه بردارهای m و B است و θ زاویه بین آنها است .) این معادله صرفا فقط برای آهنرباهای صفر اندازه معتبر است، اما اغلب میتوان به عنوان تقریبی برای آهن رباهای نچندان بزرگ استفاده کرد. نیروی مغناطیسی در آهنرباهای بزرگتر از تقسیم آنها به مناطق کوچکتر با m مشخص و سپس جمعبندی نیروهای در هر یک از این مناطق تعیین میشود. گشتاور در آهنربا مربوط به میدان B گشتاور در آهنربا مربوط به میدان مغناطیسی خارجی میتواند با قرار دادن دو آهنربا در نزدیکی یکدیگر در حالی که یکی از آنها شروع به چرخش میکنند مشاهده میشود. گشتاور مغناطیسی برای به کار انداختن موتورهای ساده الکتریکی استفاده میشود. در یک طرح موتور ساده، آهنربابر روی یک شفت که آزادانه چرخش میکند ثابت شدهاست که تحت میدان مغناطیسی ردیفی از الکترو مغناطیسیها قرار دارد.. با سوئیچینگ مداوم جریان الکتریکی از هر کدام از آهنرباهای الکتریکی، با توجه به تغییر میدان مغناطیسی آنها، مانند قطب شمال و جنوب کنار روتور، گشتاور حاصل به شافت منتقل میشود. میدان مغناطیسی دوار را مشاهده کنید. گشتاور مغناطیسی τ تمایل دارد قطب مغناطیسی با خطوط میدان B در یک امتداد قرار دهد(تا زمانی که m در جهت قطبهای مغناطیسی است میتوان گفت m تمایل دارد با B در یک امتداد قرار بگیرد.)به همین دلیل است سوزن مغناطیسی قطب نما به سمت قطب شمال زمین منحرف میشود. با این تعریف، جهت میدان محلی مغناطیسی زمین جهتی است که در آن قطب شمال قطب نما (یا هر آهنربایی) تمایل به آن نقطه دارد. به طور ریاضی وار، گشتاور τ آهنربای کوچک متناسب با هر دو ی میدان B اعمال شده مغناطیسی شدن آهنربا m میباشد: که در آن × نشان دهنده بردار ضرب خارجی است .در نظر داشته باشید که این معادله شامل تمام اطلاعات کیفی شامل بالامی باشد. هیچ گشتاور مغناطیسی در صورتی که m در امتداد B قرار بگیرد، وجود ندارد(مفهوم ضرب خارجی.) علاوه بر این، در تمامی جهتها گشتاوری که آنها را به جهت B متمایل میکند احساس میشود. مغناطیس: مغناطیس واژهای است که برای نشان دادن پاسخ میکروسکوپی ماده به میدان مغناطیسی بکار میرود؛ و فاز مغناطیسی ماده را نسبت به این پاسخ دستهبندی مینماید. برای نمونه شناختهشدهترین فاز مغناطیس فرومغناطیس است که در آن ماده میدان پایدار مغناطیسی رادر خود ایجاد میکند. نیکل، کروم، آهن، گادولینیوم و آلیاژهایشان ازین دستهاند. البته همهٔ مواد پاسخی در برابر میدان مغناطیسی ار خود نشان میدهند.برخی مانند پارامغناطیس جذب میدان میشوند و برخی دیگر مانند دیامغناطیس از میدان رانده میشوند. برخی دیگر هم رفتارهای پیچیدهتری دارند. اثر میدان بر برخی مواد قابل چشمپوشی است که آنها را نامغناطیس مینامند. آلومینیوم، مس، آب و گازها ازین دستهاند. یک ماده میتواند چندین فاز (حالت) مغناطیسی را دارا باشد زیرا دما، فشار و شدت میدان بر فاز (یا همان حالت) مغناطیسی تاثیرگذار است. انواع مغناطیس: 1-دیامغناطیس:دیامغناطیس ویژگی است که در آن، ماده پذیرفتاری مغناطیسی منفی (اما کوچک) دارد.دیامغناطیس مخالفت ماده با میدان است و این رفتار در همه مواد هست اما تنها در دیامغناطیسهای خالص دیده میشود زیرا در دیگر مواد ویژگی پارامغناطیس چیرگی دارد. چون در ماده دیامغناطیس الکترون جفتنشده نداریم، مغناطیس در اثر اربیتالی پدیدار میگردد. بر پایه فیزیک کلاسیک: هنگامی که مادهای در میدان قرار میگیرد، نیروی لرنز بر رویشان اثر میگزارد (سوای نیروی جاذبه کولمب). بسته به سوی چرخش الکترون، نیروی لرنز میتواند با افزایش نیروی هسته گلبرگی (نیریی که الکترون را به دور هسته میچرخاند)الکترون را از هسته دور و یا با کاهش این نیرو الکترون را به هسته نزدیک سازد. این اثر ممانهای مغناطیسی اوربیتال را اگر موازی میدان باشند کاهش و اگر ناموازی میدان باشند اافزایش میدهد (بر پایه قانون لنز). که این باعث ایجاد ممانهای کوچک بر خلاف میدان میشود 2-پارامغناطیس:پارامغناطیس ویژگی است که در آن، ماده پذیرفتاری مغناطیسی مثبت (اما کوچک) دارد. ماده پارامغناطیس دارای دقیقا بک الکترون جفتنشدهاست و در نتیجه الکترونهای جفتنشده (همانند کیلاتهای گادولینیوم) خود را با میدان همسو کرده و آن را تقویت میکند. 3-فرومغناطیس:ماده فرومغناطیس مانند پارامغناطیس دارای الکترون جفتنشدهاست. ممانهای مغناطیسی این مواد تمایل به موازی شدن با همدیگر و با میدان دارند. ازینرو هنگامی که میدان بیرونی برچیده شود ماده همچنان مغناطیسی میماند. هر ماده فرومغناطیسی دمای کوری Tc خود را دارد که در بالاترر از آن ویژگی فرومغنتتیسیاش را بدلیل افزایش انرژی گرمایی و بینظمی از دست میدهد. 4-پادفرومغناطیس:در ماده پادفرومغناطیس بر خلاف فرومغناطیس، تمایل ممانهای الکترونهای ظرفیت براین است که در خلاف جهت همدیگر باشند. ممان مغناطیسی خالص درین مواد صفر اسی (زیرا ممانها همدیگر را خنثی میکنند). این مواد در دماهای کم وجود دارند و با افزایش دما میتوانند رفتار فرومغناطیسی یا دیامغناطیسی از خود نشان دهند. 5-فری مغناطیس:همانند فرومغناطیس، ماده فریمغناطیس هم پس از مغناطیس شدن توانایی نگهداری آن را در نبود میدان دارد. و از سویی دیگر همانند پادفرومغناطیس اسپین جفتالکترنها تمایل به جهتدار بودن برخلاف سوی همدیگر را دارند. کاربرد میدان مغناطیسی: 1)تلاش مردان عمل به توسعه ماشینهای الکتریکی ، وسایل مخابراتی و رایانهها منجر شد. این وسایل که پدیده مغناطیسی در آنها دخیل است نقش بسیار مهمی در زندگی روزمره ایفا میکنند. با گسترش و سریع علوم از اعتبار این علوم اولیه کاسته نمیشود و همیشه سازگاری خود را با کشفیات جدید حفظ میکند. 2)خواص شمال و جنوب یابی این ماده تاثیر مهمی بر دریانوردی و اکتشاف گذاشت 3)اثر میدان مغناطیسی بر روی سوخت : استفاده از یك میدان مغناطیسی در مسیر ورودی سوخت خودرو باعث اتفاقات ذیل خواهد شد : 1- با كاهش جاذبه واندروالسی ، جاذبه بین مولكولهای ئیدروكربن كم شده و مولكولها به صورت مجزا قرار می گیرند و جـهت تـماس و پیونـد بـا اكـسیـژن ، سطح تماس مضاعفی خـواهـد داشت كـه موجـب پیوند سریعتر اكسیژن با كربن وئیدروژن می گردد . 2- میدان مغناطیسی موجب تبدیل درصد بالایی از ئیدروژنهای موجود درئیدروكربن از حالت پارا به اورتو میگردد. بافعالتر شدن ئیدروژن موجود تمایل آن به اكسیداسیون شركـت در واكـنش بیشتر شده باعث افزایش سرعت احتراق می گردد . 3- پس از اتفاقات فوق H-Oو C-O اضافه نخواهیم داشت یعنی از آنها(ئیدروكربن های نسوخته وكربن نسوخته) می توان به عنوان سوخت اضافه سود برد . 4 - احتراق كامل كربن و هیدروژن موجب كاهش موجودی اكسیژن در مخزن احتراق می گردد، كاهش حجم اكسیژن موجود باعث كاهش احتمال اكسیداسیون نیتروژن موجود گشته وبه صورت N2 ) بی ضرر ) وارد هوا خواهد شد 4) طي سال هاي گذشته از مغناطيس به عنوان وسيله اي در جهت کاهش درد و درمان بسياري از بيماري ها و مشکلات استفاده مي شده است. در مطالعه اي که توسط استيفن پارت از نوع تمام کور (هم محقق و هم افراد مورد مطالعه از روش مطالعه اطلاعي ندارند) در دانشکده پزشکي پايلور شهر هوستون انجام شد; اثرات مغناطيس حقيقي و کاذب را در دو گروه با هم مقايسه کردند. 50 بيمار مبتلا به زانو درد را به مدت 45 دقيقه تحت دو روش درماني پلاسبو و مغناطيس درماني قرار دادند. نتايج نشان داد 29 بيماري که در معرض مغناطيس درماني قرار داشتند درد کمتري را نسبت به بيماري که در معرض روش هاي پلاسبو بودند، احساس مي کردند.